Dónde estacionar tu automóvil, según las matemáticas

La respuesta requirió el uso de múltiples técnicas matemáticas

Los físicos Paul Krapivsky (Universidad de Boston) y Sidney Redner (Instituto Santa Fe) decidieron usar las matemáticas para responder una antigua pregunta: ¿cuál es el mejor lugar para estacionar mi automóvil. El criterio? Para encontrar el espacio de estacionamiento que minimiza el tiempo de permanencia en la búsqueda.

Decisiones inteligentes

"Las matemáticas te permiten tomar decisiones inteligentes", dijo Redner. "Te permiten acercarte a un mundo complejo con algunas ideas".

En su nuevo estudio los físicos mapean tres estrategias simples de aparcamiento en un estacionamiento idealizado de una sola fila. Ellos llaman a sus estrategias; manso, optimista y prudente.

Manso se refiere a los conductores que toman el primer espacio disponible. Optimista indica los conductores que apuestan por encontrar un espacio justo al lado de la entrada. Mientras tanto, prudente se refiere a cuando los conductores toman el camino del medio.

Los autores utilizaron múltiples técnicas para calcular los méritos relativos de cada estrategia. Para empezar, la estrategia mansa reflejaba una dinámica vista en los microtúbulos que proporcionan andamiaje dentro de las células vivas. Por lo tanto, utilizaron una ecuación que describe la longitud de un microtúbulo para calcular la cadena de coches "mansos" en el otro extremo del lote.

"A veces hay conexiones entre cosas que parecen no tener conexión", dijo Redner. "En este caso, la conexión con la dinámica de los microtúbulos hizo que se resolviera el problema".

La estrategia optimista se describió mediante una ecuación diferencial, y la estrategia prudente se representó mediante una simulación que permitió a los físicos calcular, en promedio, la densidad promedio de puntos y la cantidad de retroceso requerido.

La estrategia prudente gana

Al final, la estrategia prudente ganó, seguida de cerca por la estrategia optimista.

Redner, sin embargo, reconoce que su enfoque sacrifica la aplicabilidad del mundo real a cambio de una visión matemática. "Si realmente quieres ser ingeniero, debes tener en cuenta la rapidez con la que conducen las personas, los diseños reales del estacionamiento y los espacios, todas estas cosas", comentó.

"Una vez que comienzas a ser completamente realista, [cada situación de estacionamiento es diferente] y pierdes la posibilidad de explicar cualquier cosa".

Aún así, para Redner, el ejercicio fue sobre la alegría de pensar analíticamente sobre situaciones cotidianas.

"Vivimos en una sociedad abarrotada, y siempre encontramos fenómenos abarrotados en estacionamientos, patrones de tráfico, lo que sea", dijo. "Si puedes mirarlo con los ojos correctos, puedes darte cuenta de algo".

La investigación se publica en el Journal of Statistical Mechanics de esta semana: Simple parking strategies